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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，分別是，的中點.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

【題目】已知集合A={x| ＞0}，集合B={x|y=lg（﹣x2+3x+28）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求（RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是等邊三角形，且側(cè)面底面， 分別是， 的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值.

【題目】已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖是一個邊長為的正三角形和半圓組成的圖形，現(xiàn)把沿直線AB折起使得與圓所在平面垂直，已知點C是半圓的一個三等分點（靠左邊一點），點E是線段PB上的點，（1）當(dāng)點E是PB的中點時，在圓弧上找一點Q，使得平面；（2）當(dāng)二面角的正切值為時，求BE的長。

【題目】如圖橢圓的上下頂點為A、B，直線： ，點P是橢圓上異于點A、B的任意一點，連結(jié)AP并延長交直線于點N，連結(jié)BP并延長交直線于點M，設(shè)AP、BP所在直線的斜率分別為，若橢圓的離心率為，且過點，（1）求的值，并求最小值；（2）隨著點P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點，若過定點，求出該定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由。

【題目】如圖，在正方體中，E、F分別是、CD的中點，（1）證明： ；（2）求異面直線與所成的角；（3）證明：平面平面。

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明；
（3）若f（x）是奇函數(shù)，且f（x）﹣x2+4x≥m在x∈[﹣2，2]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點外的任意點，直線交軸于點，直線交于點．設(shè)的斜率為， 的斜率為，試問是否為定值？并說明理由．

【題目】對于函數(shù)f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x）、f2（x）的和諧函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f1（x）=x﹣1，f2（x）=3x+1，h（x）=2x+2，試判斷h（x）是否為f1（x）、f2（x）的和諧函數(shù)？并說明理由；
（2）已知h（x）為函數(shù)f1（x）=log3x，f2（x）=log x的和諧函數(shù)，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+th（3x）=0在x∈[3，9]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．