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【題目】已知圓： ，定點， 是圓上的一動點，線段的垂直平分線交半徑于點.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）四邊形的四個頂點都在曲線上，且對角線， 過原點，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.

【題目】濰坊文化藝術中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑，某班同學準備測量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標桿的高度米，已知， .

（1）該班同學測得一組數據： ，請據此算出的值；

（2）該班同學分析若干測得的數據后，發(fā)現適當調整標桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問為多大時， 的值最大？

【題目】已知數列的前項和為， .

（1）求數列的通項公式；

（2）令，設數列的前項和為，求；

（3）令，若對恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數．

（1）當， 取一切非負實數時，若，求的范圍；

（2）若函數存在極大值，求的最小值．

【題目】已知多面體如圖所示，底面為矩形，其中平面， ．若， ， 分別是， ， 的中點，其中．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若二面角的余弦值為，求的長．

【題目】已知函數（）．

（Ⅰ）若，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意， ， 恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】函數y=x2﹣2x的定義域為{0，1，2，3}，那么其值域為（ ）
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0，1，2，3}
D.{﹣1，0，3}

【題目】下列各組函數f（x）與g（x）的圖象相同的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=（ ）2
B.f（x）=x2 ， g（x）=（x+1）2
C.f（x）=1，g（x）=x0
D.f（x）=|x|，g（x）=

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，短軸的兩個端點分別為.

（Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓的短軸長為，過點的直線與橢圓相交于兩點，且，求直線的方程.

【題目】已知函數f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若關于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根，求實數m的取值范圍；
（4）當x∈（0，1]時，tf（x）≥2x﹣2恒成立，求實數t取值范圍．