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【題目】某車間計(jì)劃每天生產(chǎn)卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個(gè),已知生產(chǎn)一個(gè)卡車模型需5分鐘,生產(chǎn)一個(gè)賽車模型需7分鐘,生產(chǎn)一個(gè)小汽車模型需4分鐘,且生產(chǎn)一個(gè)卡車模型可獲利潤(rùn)8元,生產(chǎn)一個(gè)賽車模型可獲利潤(rùn)9元,生產(chǎn)一個(gè)小汽車模型可獲利潤(rùn)6元.若總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí),該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤(rùn)最大,則最大利潤(rùn)是______________元.
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【題目】已知
是直線
上任意一點(diǎn),過
作
,線段
的垂直平分線交
于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求點(diǎn)
的軌跡
對(duì)應(yīng)的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)
的直線
與點(diǎn)
的軌跡
相交于
兩點(diǎn),(
點(diǎn)在
軸上方),點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
,且
,求
的外接圓的方程.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=
, 若對(duì)任意給定的t∈(1,+∞),都存在唯一的x∈R,滿足f(f(x))=2at2+at,則正實(shí)數(shù)a的最小值是( )
A.1
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】為迎接2017年“雙
”,“雙
”購物狂歡節(jié)的來臨,某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共
個(gè),生產(chǎn)一個(gè)湯碗需
分鐘,生產(chǎn)一個(gè)花瓶需
分鐘,生產(chǎn)一個(gè)茶杯需
分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過
小時(shí).若生產(chǎn)一個(gè)湯碗可獲利潤(rùn)
元,生產(chǎn)一個(gè)花瓶可獲利潤(rùn)
元,生產(chǎn)一個(gè)茶杯可獲利潤(rùn)
元.
(1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個(gè)數(shù)
與花瓶個(gè)數(shù)
表示每天的利潤(rùn)
(元);
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,直線
的方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,判斷點(diǎn)
與曲線
的位置關(guān)系;
(2)設(shè)點(diǎn)
是曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線
的距離的最小值.
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【題目】為選拔選手參加“中國(guó)謎語大會(huì)”,某中學(xué)舉行了一次“謎語大賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為
)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照
,
,
,
的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在
,
的數(shù)據(jù)).
![]()
(Ⅰ)求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
,
的值;
(Ⅱ)分?jǐn)?shù)在
的學(xué)生設(shè)為一等獎(jiǎng),獲獎(jiǎng)學(xué)金500元;分?jǐn)?shù)在
的學(xué)生設(shè)為二等獎(jiǎng),獲獎(jiǎng)學(xué)金200元.已知在樣本中,獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各有一名男生,則從剩下的女生中任取三人,求獎(jiǎng)學(xué)金之和大于600的概率.
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【題目】如圖,三棱柱
中,側(cè)棱
平面
,
為等腰直角三角形,
,
,
分別是
,
的中點(diǎn),且
.
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)若
,求點(diǎn)
到平面
的距離 .
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中,二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
,
兩點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.當(dāng)
變化時(shí),解答下列問題:
(1)以
為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)
?說明理由;
(2)過
,
,
三點(diǎn)的圓在
軸上截得的弦長(zhǎng)是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知點(diǎn)
是橢圓
:
上的一點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為
,斜率為
的直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),且
、
、
三點(diǎn)互不重合.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求證:直線
,
的斜率之和為定值.
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