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①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點，P到各頂點的距離的不同取值有（　　）

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

【題目】設函數(shù)f（x）=kx2+2x（k為實常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=af（x）﹣1（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；
（Ⅲ）當a=時，g（x）≤t2﹣2mt+1對所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】設函數(shù)f（x）=loga（1﹣），其中0＜a＜1．
（Ⅰ）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）＞1，求x的取值范圍．

【題目】已知橢圓與y軸的正半軸相交于點M，且橢圓E上相異兩點A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為．

（Ⅰ）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標；

（Ⅱ）求三角形ABM的面積的最大值．

【題目】數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

設函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)， （其中）.對于不相等的實數(shù)，設， .現(xiàn)有如下命題：

（1）對于任意不相等的實數(shù)，都有；

（2）對于任意的a及任意不相等的實數(shù)，都有；

（3）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得；

（4）對于任意的a，存在不相等的實數(shù)，使得.

其中的真命題有_____________（寫出所有真命題的序號）.

（1）分別計算男生女生打分的平均分，并用數(shù)學特征評價男女生打分的數(shù)據(jù)分布情況；

（2）如圖2按照打分區(qū)間繪制的直方圖中，求最高矩形的高；

（3）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）．

（1）設與相交于兩點，求；

（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．