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【題目】已知為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)， 為中點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為， .

（1）求的值；

（2）過(guò)分別作的兩條切線(xiàn)， .請(qǐng)選擇軸中的一條，比較到該軸的距離.

【題目】已知點(diǎn)，圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積．

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明： .

【題目】在數(shù)列中， ，其前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，其中.

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為為非零整數(shù)），試確定的值，使得對(duì)任意，都有數(shù)列為遞增數(shù)列.

（1）請(qǐng)根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷(xiāo)活動(dòng)方案（不必說(shuō)明理由）；

（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷(xiāo)活動(dòng)運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格，統(tǒng)計(jì)上一年度的8組售價(jià)（單位：元/件，整數(shù)）和銷(xiāo)量（單位：件）（）如下表所示：

①請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；

②根據(jù)所選回歸模型，分析售價(jià)定為多少時(shí)？利潤(rùn)可以達(dá)到最大.

（附：相關(guān)指數(shù)）

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.

（1）試寫(xiě)出；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）求出數(shù)列的前項(xiàng)和為及數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【題目】下表給出三種食物的維生素含量及其成本：

現(xiàn)欲將三種食物混合成本100千克的混合食品，要求至少含35000單位維生素A，40000單位維生素B，采用何種配比成本最小？

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且不與軸、軸垂直，且與圓于， 兩點(diǎn)，過(guò)作的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn).

（1）證明為定值，并寫(xiě)出點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，求與的面積之和的取值范圍.

【題目】斐波那契數(shù)列滿(mǎn)足： .若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線(xiàn)與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】下列4個(gè)命題，其中正確的命題序號(hào)為（ ）
①|(zhì)x+ |的最小值是2 ② 的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④