科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓
的離心率為
,橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線
的焦點(diǎn)重合,過(guò)點(diǎn)
且不垂直于
軸的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn).
(1)求橢圓
的方程;
(2)求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有三支股票
,
,
,28位股民的持有情況如下:每位股民至少持有其中一支股票,在不持有
股票的人中,持有
股票的人數(shù)是持有
股票的人數(shù)的2倍.在持有
股票的人中,只持有
股票的人數(shù)比除了持有
股票外,同時(shí)還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中,有一半持有
股票.則只持有
股票的股民人數(shù)是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一批材料可以建成100m長(zhǎng)的圍墻,現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊封閉的矩形場(chǎng)地,中間隔成3個(gè)面積相等的小矩形(如圖),則圍成的矩形場(chǎng)地的最大總面積為(圍墻厚度忽略不計(jì))m2 . ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,其中
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(Ⅱ)證明:
是函數(shù)
存在最小值的充分而不必要條件.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線
:
與橢圓
:
在第一象限的交點(diǎn)為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),
為橢圓的右頂點(diǎn),
的面積為
.
![]()
(Ⅰ)求拋物線
的方程;
(Ⅱ)過(guò)
點(diǎn)作直線
交
于
、
兩點(diǎn),射線
、
分別交
于
、
兩點(diǎn),記
和
的面積分別為
和
,問(wèn)是否存在直線
,使得
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
是等差數(shù)列,滿足
,
,數(shù)列
滿足
,
,且
是等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐
中,底面
為梯形,
底面
,
,
,
,
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)設(shè)
為
上的一點(diǎn),滿足
,若直線
與平面
所成角的正切值為
,求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,拋物線
的頂點(diǎn)是原點(diǎn),以
軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(Ⅰ)求拋物線
的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)
,
在拋物線
上,直線
,
分別與
軸交于點(diǎn)
,
,
.求直線
的斜率.
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