科目： 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中， 
， 
， 
， 
， 
， 
，且
平面
．
（1）設(shè)平面
平面
，求證： 
．
（2）求證： 
．
（3）設(shè)點
為線段
上一點，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求
的值．
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【題目】已知
， 
， 
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）記
，設(shè)
， 
為函數(shù)
圖象上的兩點，且
.
（i）當(dāng)
時，若
在
， 
處的切線相互垂直，求證： 
；
（ii）若在點
， 
處的切線重合，求
的取值范圍.
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【題目】如圖1，在正方形
中，點
分別是
的中點，
與
交于點
，點
分別在線段
上，且
．將
分別沿
折起，使點
重合于點
，如圖2所示.
（1）求證：
平面
；
（2）若正方形
的邊長為4，求三棱錐
的內(nèi)切球的半徑.
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【題目】完成下列進位制之間的轉(zhuǎn)化．
(1)10231(4)＝________(10)；
(2)235(7)＝________(10)；
(3)137(10)＝________(6)；
(4)1231(5)＝________(7)；
(5)213(4)＝________(3)；
(6)1010111(2)＝________(4)．
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【題目】把正整數(shù)排成如圖（a）的三角形陣，然后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)，第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得如圖（b）三角形陣，現(xiàn)將圖（b）中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個數(shù)列{an}，若ak=2017，則k= ． 
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【題目】如圖，設(shè)雙曲線
的上焦點為
，上頂點為
，點
為雙曲線虛軸的左端點，已知
的離心率為
，且
的面積
.
（1）求雙曲線
的方程；
（2）設(shè)拋物線
的頂點在坐標(biāo)原點，焦點為
，動直線
與
相切于點
，與
的準(zhǔn)線相交于點
，試推斷以線段
為直徑的圓是否恒經(jīng)過
軸上的某個定點
？若是，求出定點
的坐標(biāo)；若不是，請說明理由.
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【題目】如圖，在幾何體
中，平面
平面
，四邊形
為菱形，且
， 
， 
∥
， 
為
中點．
（Ⅰ）求證： 
∥平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在點
，使
？ 若存在，求
的值；若不存在，說明理由．
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