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【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù),該主題公園在此期間“游覽舒適度”(即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比,
以下為舒適,
為一般,
以上為擁擠),情況如圖所示,小明隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天到達該主題公園,并游覽
天.
![]()
(1)求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率;
(2)設
是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù),求
的分布列和數(shù)學期望;
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大?(結論不要求證明)
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【題目】已知橢圓
:
的短軸長為
,右焦點為
,點
是橢圓
上異于左、右頂點
的一點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若直線
與直線
交于點
,線段
的中點為
,證明:點
關于直線
的對稱點在直線
上.
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【題目】對于
維向量
,若對任意
均有
或
,則稱
為
維
向量. 對于兩個
維
向量
定義
.
(1)若
, 求
的值;
(2)現(xiàn)有一個
維
向量序列:
若
且滿足:
,求證:該序列中不存在
維
向量
.
(3) 現(xiàn)有一個
維
向量序列:
若
且滿足:
,若存在正整數(shù)
使得
為
維
向量序列中的項,求出所有的
.
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【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5 , 若存在兩項am , an , 使得
=4a1 , 則
+
的最小值為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】已知x=1是函數(shù)f(x)=
ax3-
x2+(a+1)x+5的一個極值點.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若曲線y=f(x)與直線y=2x+m有三個交點,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an﹣3n+1,n∈N*
(1)證明數(shù)列{an﹣n}為等比數(shù)列
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn .
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【題目】等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若a3 , a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項,試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn .
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