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【題目】如圖， 是圓的直徑，點在圓上，矩形所在的平面垂直于圓所在的平面， ．
（1）證明：平面⊥平面；
（2）當三棱錐的體積最大時，求點到平面的距離．

【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計他們參加社區(qū)服務的平均次數；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.

【題目】設直線與圓交于M、N兩點，且M、N關于直線對稱．

（1）求m，k的值；

（2）若直線與圓C交P，Q兩點，是否存在實數a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由．

【題目】圖1是某公交公司1路車從起點站A站途經B站和C站，最終到達終點站D站的格點站路線圖．（8×8的格點圖是由邊長為1的小正方形組成）

（1）求1路車從A站到D站所走的路程（精確到0.1）；
（2）在圖2、圖3和圖4的網格中各畫出一種從A站到D站的路線圖．（要求：①與圖1路線不同、路程相同；②途中必須經過兩個格點站；③所畫路線圖不重復）

【題目】對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計他們參加社區(qū)服務的平均次數；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.

【題目】已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率為，且一個焦點坐標為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓相交于兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形，其中點在橢圓上， 為坐標原點，求點到直線的距離的最小值．

【題目】如圖，在矩形中，為的中點，為線段上的一點，且.現(xiàn)將四邊形沿直線翻折，使翻折后的二面角的余弦值為.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的大小.

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠ACD=∠B，AD⊥CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．

（1）求證：直線SB∥平面ACE

（2）求證：直線AC⊥平面SBD．