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【題目】甲船在島B的正南A處，AB＝10千米．甲船以每小時4千米的速度向北航行，同時，乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛去．當甲船在A，B之間，且甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是( )
A. 
分鐘 B. 
小時 C. 21.5分鐘 D. 2.15分鐘
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【題目】如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠)．
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝
，若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1＝f(an)．
(1)證明數(shù)列{
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設數(shù)列{cn}滿足：cn＝
，求數(shù)列{cn}的前n項的和Sn.
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【題目】某學校高一年級學生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學生的原始成績均分布在
內(nèi),發(fā)布成績使用等級制各等級劃分標準見下表,規(guī)定： 
、
、
三級為合格等級, 
為不合格等級.
百分制 |
|
|
|
|
等級 |
|
|
|
|
為了解該校高一年級學生身體素質(zhì)情況,從中抽取了
名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計,按照
的分組作出頻率分布直方圖如圖
所示,樣本中分數(shù)在
分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖
所示.
（1）求
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，若在該校高一學生任選
人,求至少有
人成績是合格等級的概率；
（3）在選取的樣本中,從
、
兩個等級的學生中隨機抽取了
名學生進行調(diào)研,記
表示所抽取的
名學生中為
等級的學生人數(shù),求隨機變量
的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】記Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和，若 
﹣7 
﹣8=0，且正整數(shù)m，n滿足a1ama2n=2 
，則 
+ 
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖， 
是半圓
的直徑， 
是半圓
上除
、
外的一個動點， 
垂直于半圓
所在的平面， 
， 
， 
， 
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）當三棱錐
體積最大時，求二面角
的余弦值.
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【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
. 
，且
平面
， 
，點
為
上任意一點.
（1）求證： 
；
（2）點
在線段
上運動（包括兩端點），若平面
與平面
所成的銳二面角為60°，試確定點
的位置．
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