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【題目】已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為， 是等比數(shù)列，且， ， ．

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）求的值．

【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是， ， .

（Ⅰ）若該曲線表示一個(gè)橢圓，設(shè)直線過點(diǎn)且斜率是，求直線與這個(gè)橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.

【題目】已知橢圓（是大于的常數(shù)）的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線、與直線分別交于、兩點(diǎn)（設(shè)直線的斜率為正數(shù)）.

（Ⅰ）設(shè)直線、的斜率分別為， ，求證為定值.

（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)度的最小值.

（Ⅲ）判斷“”是“存在點(diǎn)，使得是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結(jié)果）

【題目】已知cosα= ，cosβ= ，且α，β∈（0， ），求cos（α﹣β），sin（α+β）的值．

【題目】為了得到函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象，只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

【題目】已知向量 =（2cosωx，cos2ωx）， =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= ，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）寫出 上的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】在△ABC中，已知內(nèi)角 ，邊 ．設(shè)內(nèi)角B=x，△ABC的面積為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）當(dāng)角B為何值時(shí)，△ABC的面積最大．

【題目】已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和．

（1）求通項(xiàng)及；

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為），其他費(fèi)用為每小時(shí)元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時(shí)．

（1）請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時(shí)）的函數(shù)；

（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

【題目】已知| |=1，| |= ．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ， 的夾角為135°，求| |；
（3）若 ﹣ 與 垂直，求 與 的夾角．