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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，．和分別是和的中點．

求證：（I）底面．

（II）平面平面．

【題目】設關于的一元二次方程．

（1）若是從0，1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若時從區(qū)間上任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

【題目】已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），設X是直線OP上的一點（O為坐標原點），那么 的最小值是 ．

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設點，直線和曲線交于兩點，求的值．

已知從全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表：若按的可靠性要求，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否認為“成績與班級有關系”；

（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到10號的概率.

附：

【題目】在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是 ，則sin2θ﹣cos2θ的值等于（ ）

A.1
B.﹣
C.
D.﹣

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（I）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設點，直線和曲線交于兩點，求的值．

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結果是相互獨立的，求分布列，期望和方差.

附：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若 ，則 =0
B.若 = ，則 =
C.若 ∥ ， ∥ ，則 ∥
D.若 與 是單位向量，則 =1