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【題目】已知f（x）=sin（x﹣30°）+cos（x﹣60°），g（x）=2sin2 ．
（1）若α為第一象限角且f（α）= ，求g（α）之值；
（2）求f（x﹣1080°）≥g（x）在[0，360°]內(nèi)的解集．

【題目】在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積。

【題目】【河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期五調(diào)】已知橢圓，圓的圓心在橢圓上，點(diǎn)到橢圓的右焦點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點(diǎn)，直線交圓于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求面積的取值范圍.

【題目】【浙江省名校協(xié)作體2017屆高三上學(xué)期聯(lián)考】已知橢圓，經(jīng)過(guò)橢圓上一點(diǎn)的直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)橫坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓的一條動(dòng)弦，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】【廣東省惠州市2017屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研】已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）若直線與點(diǎn)的軌跡有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】【廣西名校2017屆高三上學(xué)期第一次摸底】如圖，過(guò)拋物線上一點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于，，

當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若直線在軸上的截距時(shí)，求面積的最大值．

【題目】【2015江蘇高考，18】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程.

【題目】【2016高考山東理數(shù)】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C： 的離心率是，拋物線E：的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn).

（I）求橢圓C的方程；

（II）設(shè)P是E上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，E在點(diǎn)P處的切線與C交與不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為D，直線OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M.

（i）求證：點(diǎn)M在定直線上;

（ii）直線與y軸交于點(diǎn)G，記的面積為，的面積為，求 的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象一個(gè)最高點(diǎn)為P（ ，2），相鄰最低點(diǎn)為Q（ ，﹣2），當(dāng)x∈[﹣ ， ]時(shí)，求f（x）的值域．

【題目】將函數(shù)y=2sin（﹣2x+ ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式應(yīng)該是（ ）
A.y=﹣2sin（2x）
B.y=﹣2sin（2x+ ）
C.y=﹣2sin（2x﹣ ）
D.y=﹣2sin（2x+ ）