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【題目】已知函數(shù)
與
的圖象關(guān)于直線
對稱.
(1)不等式
對任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最大值;
(2)設(shè)
在
內(nèi)的實(shí)根為
,
,若在區(qū)間
上存在
,證明:
.
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【題目】某顏料公司生產(chǎn)
、
兩種產(chǎn)品,其中生產(chǎn)每噸
產(chǎn)品,需要甲染料
噸,乙染料
噸,丙染料
噸,生產(chǎn)每噸
產(chǎn)品,需要甲染料
噸,乙染料
噸,丙染料
噸,且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過
噸、
噸、
噸,如果
產(chǎn)品的利潤為
元/噸,
產(chǎn)品的利潤為
元/噸,則該顏料公司一天內(nèi)可獲得的最大利潤為( )
A.
元 B.
元 C.
元 D.
元
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【題目】數(shù)列{an}中,an=32,sn=63,
(1)若數(shù)列{an}為公差為11的等差數(shù)列,求a1;
(2)若數(shù)列{an}為以a1=1為首項(xiàng)的等比數(shù)列,求數(shù)列{am2}的前m項(xiàng)和sm′ .
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
是橢圓
上的點(diǎn),離心率
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)點(diǎn)
在橢圓
上,若點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)對稱,連接
并延長與橢圓
的另一個(gè)交點(diǎn)為
,連接
,求
面積的最大值.
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn). ![]()
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1 .
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【題目】如圖,四邊形
為梯形,
,
平面
,
,
,
,
為
中點(diǎn).
(1)求證:平面
平面
;
(2)線段
上是否存在一點(diǎn)
,使
平面
?若有,請找出具體位置,并進(jìn)行證明:若無,請分析說明理由.
![]()
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【題目】已知定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2)=0,且在(﹣∞,0)上是增函數(shù);又定義行列式
; 函數(shù)
(其中
).
(1)若函數(shù)g(θ)的最大值為4,求m的值.
(2)若記集合M={m|恒有g(shù)(θ)>0},N={m|恒有f[g(θ)]<0},求M∩N.
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【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出
該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每
虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了
該農(nóng)產(chǎn)品.以
(
)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量,
(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.
(Ⅰ)將
表示為
的函數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤
不少于57000元的概率.
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【題目】已知A,B分別是直線y=x和y=﹣x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的長為2
,D是AB的中點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程;
(2)若過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q,
①當(dāng)|PQ|=3時(shí),求直線l的方程;
②試問在x軸上是否存在點(diǎn)E(m,0),使
恒為定值?若存在,求出E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.
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