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【題目】已知△ABC是斜三角形，內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c．若csinA= acosC．
（1）求角C；
（2）若c= ，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）設(shè)過點的直線與曲線相切于點，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在內(nèi)有交點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓的圓心在坐標原點，且與直線相切．

（1）求直線被圓所截得的弦的長；

（2）過點作兩條與圓相切的直線，切點分別為求直線的方程；

（3）若與直線垂直的直線與圓交于不同的兩點，若為鈍角，求直線 在軸上的截距的取值范圍．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若，求的值．

（1）試分別估計甲機床、乙機床生產(chǎn)的零件為正品的概率；

（2）甲機床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利160元，次品則虧損20元；乙機床生產(chǎn)一件零件，若是正品可盈利200元，次品則虧損40元，在（1）的前提下，現(xiàn)需生產(chǎn)這種零件2件，以獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，應(yīng)該如何安排生產(chǎn)最佳？

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，平面平面，四邊形是矩形， ，點在線段上.

（1）當為何值時， 平面？證明你的結(jié)論；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理， 得到下表2：

（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

【題目】為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進行技術(shù)改革，經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費用m萬元（m≥0）滿足x=3﹣ （k為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)均能銷售出去，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）
（1）試確定k的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為技術(shù)改革費用m萬元的函數(shù)（利潤=銷售金額﹣生產(chǎn)成本﹣技術(shù)改革費用）；
（2）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤．

【題目】已知點是圓上的任意一點，點為圓的圓心，點與點關(guān)于平面直角系的坐標原點對稱，線段的垂直平分線與線段交于點.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若軌跡與軸正半軸交于點，直線交軌跡于兩點，求面積的取值范圍.

（Ⅰ）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）記bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和．