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【題目】已知函數(shù)
,設(shè)關(guān)于
的方程
有
個不同的實數(shù)解,則
的所有可能的值為( )
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
,
為參數(shù)),在以
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點的圓.已知曲線
上的點
對應(yīng)的參數(shù)
,射線
與曲線
交于點
.
(Ⅰ)求曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若點
,
在曲線
上,求
的值.
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【題目】上周某校高三年級學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測試,年部組織任課教師對這次考試進行成績分析.現(xiàn)從中抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)估計這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù);
(Ⅱ)假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在
段各不相同,且都超過94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)字中任意抽取2個數(shù),有放回地抽取3次,記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為
,求
的分布列和期望.
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【題目】有下列四個命題
①“若
,則互為相反數(shù)”的逆命題;
②“全等三角形的面積相等”的否命題;
③“若
,則
有實根”的逆否命題;
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題.
其中真命題為_______________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x﹣2.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[
,
]時,求函數(shù)f(x)的最大值,最小值.
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【題目】已知函數(shù)
,其中![]()
(Ⅰ)若函數(shù)
在
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)
極值點的個數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若
,
恒成立,求
的取值范圍.
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