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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率大于0的直線與橢圓相交于點(diǎn)， ，直線， 與軸相交于， 兩點(diǎn)，求的取值范圍.

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適

C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個模型的分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好

【題目】已知函數(shù)，（ ）

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在區(qū)間的最小值.

【題目】已知是正數(shù)組成的數(shù)列， ，且點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若列數(shù)滿足,，求證：

【題目】定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，對任意都有（為常數(shù)）

（1）判斷為何值時，為奇函數(shù)，并證明；

（2）設(shè)，是上的增函數(shù)，且，若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）若，，為的前項(xiàng)和，求正整數(shù)，使得對任意均有.

【題目】設(shè)fn（x）=（3n﹣1）x2﹣x（n∈N*），An={x|fn（x）＜0}
（1）定義An={x|x1＜x＜x2}的長度為x2﹣x1 ， 求An的長度；
（2）把An的長度記作數(shù)列{an}，令bn=anan+1；
1°求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
2°是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得S1 ， Sm ， Sn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （k＞0）．
（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+ x+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．

【題目】雙流中學(xué)2016年高中畢業(yè)的大一學(xué)生假期參加社會實(shí)踐活動，為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價定為元時，銷售量可達(dá)到萬套，現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進(jìn)行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為10，假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每套叢書的利潤=售價供貨價格.問：

（1）每套叢書售價定為100元時，書商所獲得的總利潤是多少萬元？

（2）每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？

【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線 上有一點(diǎn)（），點(diǎn)在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知拋物線：，過焦點(diǎn)斜率大于零的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若線段的長為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點(diǎn)，使得對任意直線，直線，，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.