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【題目】解答
（1）已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求 1 x + 1 y 的最小值
（2）已知x＞1，求：y=x+最小值，并求相應的x值．

已知極點與直角坐標系原點重合，極軸與軸的正半軸重合，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交曲線于兩點，若恰好為線段的三等分點，求直線的斜率.

【題目】已知關于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列條件下分別求m的值或取值范圍：
（1）不等式的解集為{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集為R．

【題目】對于任意實數(shù)x，不等式ax2+2ax﹣（a+2）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a＜0
C.﹣1＜a≤0
D.﹣1＜a＜0

【題目】設G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點重合）于P，Q．若 =λ ， =μ ．

（1）求 的值；
（2）求λμ的取值范圍．

【題目】已知橢圓的長半軸為，短半軸為.橢圓的兩個焦點分別為，，離心率為方程的一根，長半軸為，短半軸為.若，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，過橢圓上且位于軸左側的一點作圓的兩條切線，分別交軸于點、．試推斷是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】 “中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家�！边@個論斷被各種媒體反復引用。出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國傳統(tǒng)文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備購進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于年齡段不同需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，對小區(qū)內(nèi)看書人員進行了年齡的調(diào)查，隨機抽取了一天中名讀書者進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：

（Ⅰ）求40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（Ⅱ）求40名讀書者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；（用各組區(qū)間中點值作代表）

（Ⅲ）若從年齡在的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者中年齡在恰有1人的概率．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=9，an+1=an+2n+5；數(shù)列{bn}滿足b1= ，bn+1= bn（n≥1）．
（1）求an ， bn；
（2）記數(shù)列{ }的前n項和為Sn ， 證明： ≤Sn＜ ．

【題目】設，向量分別為平面直角坐標內(nèi)軸正方向上的單位向量，若向量 ， , ,且．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設橢圓，曲線的切線 交橢圓于、兩點，試證：的面積為定值.

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅱ）設，若，都有 成立，求的取值范圍.