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（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關？

（Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“讀書迷”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列、數(shù)學期望和方差．

附：

【題目】已知函數(shù),在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù),且,若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由.

參考格式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

【題目】若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì).

（Ⅰ）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對應的的值；

（Ⅱ）試分別探究形如①（）、②（且）、③（且）的函數(shù)，是否一定具有性質(zhì)？并加以證明.

（Ⅲ）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍；

【題目】甲、乙二人同時從地趕住地，甲先騎自行車到兩地的中點再改為跑步；乙先跑步到兩地的中點再改為騎自行車，最后兩人同時到達地．已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，且兩人騎車的速度均大于跑步的速度．現(xiàn)將兩人離開地的距離與所用時間的函數(shù)關系用圖象表示如下：

則上述四個函數(shù)圖象中，甲、乙兩人運行的函數(shù)關系的圖象應該分別是（ ）

A. 圖①、圖② B. 圖①、圖④ C. 圖③、圖② D. 圖③、圖④

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求證：當時， ；

（Ⅲ）若對任意恒成立，求實數(shù)的最大值．

【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

在平面直角坐標系中，已知曲線的方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）曲線上有3個點到曲線的距離等于1，求的值．

（1）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望.

參考公式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， 平面， ，點為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.