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【題目】一個學(xué)生在一次競賽中要回答道題是這樣產(chǎn)生的：從道物理題中隨機(jī)抽取道；從道化學(xué)題中隨機(jī)抽取道；從道生物題中隨機(jī)抽取道.使用合適的方法確定這個學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(物理題的編號為，化學(xué)題的編號為，生物題的編號為.

【題目】出一份道題的數(shù)學(xué)試卷，試卷內(nèi)的道題是這樣產(chǎn)生的：從含有道選擇題的題庫中隨機(jī)抽道；從道填空題的題庫中隨機(jī)抽道；從道解答題的題庫中隨機(jī)抽道.使用合適的方法確定這套試卷的序號(選擇題編號為，填空題編號為，解答題編號為).

【題目】某中學(xué)高三年級有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人。為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按照性別分為男、女兩組，再將兩組的分?jǐn)?shù)分成5組： 分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（I）從樣本分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰為一男一女的概率；

（II）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”?

附表：

求三個偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個數(shù)及三個偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個數(shù)

（2）六本不同的書，分為三組，求在下列條件下各有多少種不同的分配方法？

(I）每組兩本

(II）一組一本，一組二本，一組三本.

【題目】如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形， ．點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在點(diǎn)，使？請說明理由．

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）求的極值；

（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時，曲線與軸僅有一個交點(diǎn)？

【題目】已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)_______

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。