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【題目】為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員.從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名，按年齡作分組如下：，，，，，并得到如下頻率分布直方圖.

（I）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在的人數(shù)；

（II）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這5名志愿者中隨機(jī)抽取2名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，求至少有1名年齡不低于35歲的概率.

（1）請(qǐng)完成如下聯(lián)列表，

（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

（3）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信的人”中抽取6人，從已抽取的這6人中任選2人，求“選出的2人均為青年人”的概率.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上,求的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【題目】計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過去年的水文資料顯示，水庫年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過的年份有年，超過的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．

（1）求未來年中，設(shè)表示流量超過的年數(shù)，求的分布列及期望；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系：

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤(rùn)為萬元，若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損萬元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線；

(2)若方程f(x)＝x3＋x2＋m有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知和是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)

①若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，求的值；

（2）用定義證明在實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞增；

（3）若值域?yàn)?/span>，且，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，且，其中.

（Ⅰ）求的值，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，對(duì)于正實(shí)數(shù)，若，使得成立，求的最大值.

（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的最小值為，求的值；

（2）證明: .