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【題目】選修4-5:不等式選講

設函數(shù)

(1)證明:

(2)若不等式的解集是非空集,求的范圍.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當時, . 

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)現(xiàn)已畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請補全完整函數(shù)的圖象;

(3)根據(jù)(2)中畫出的函數(shù)圖像,直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】隨著機構改革工作的深入進行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420,且a為偶數(shù)),每人每年可創(chuàng)利b萬元.據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元,但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費,并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應裁員多少人?

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【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新,對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效,由于停取方便、租用價格低廉,各色共享單車受到人們的熱捧.某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車,已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元.根據(jù)初步測算,自行車廠的總收益(單位:元)滿足分段函數(shù),其中 是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位:件),利潤總收益總成本.

(1)試將自行車廠的利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

(2)當月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】網(wǎng)絡購物已經(jīng)成為一種時尚,電商們?yōu)榱颂嵘,加大了在媒體上的廣告投入.經(jīng)統(tǒng)計,近五年某電商在媒體上的廣告投入費用x(億元)與當年度該電商的銷售收入y(億元)的數(shù)據(jù)如下表:):

年份

2012年

2013年

2014

2015

2016

廣告投入x

0.8

0.9

1

1.1

1.2

銷售收入y

16

23

25

26

30

(1)求y關于x的回歸方程; (2)2017年度該電商準備投入廣告費1.5億元,

利用(1)中的回歸方程,預測該電商2017年的銷售收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

,選用數(shù)據(jù): ,

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【題目】已知函數(shù)y (nZ)的圖像與兩坐標軸都無公共點,且其圖像關于y軸對稱,n的值,并畫出函數(shù)圖像.

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【題目】已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當x∈[-1,0]時,函數(shù)的解析式為f(x)= (a∈R).

(1)試求a的值;

(2)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;

(3)求f(x)在[0,1]上的最大值.

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【題目】,曲線在點處的切線與直線垂直.

1)求的值;

(2)若對于任意的, 恒成立,求的取值范圍;

(3)求證:

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線,與,各有一個交點,當時,這兩個交點間的距離為2,當,這兩個交點重合

1分別說明,是什么曲線,并求出的值;

2設當時,,的交點分別為,當,,的交點分別為,求四邊形的面積

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【題目】已知向量,設函數(shù)

1)若函數(shù)的圖象關于直線對稱,且時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

2)在(1)的條件下,當時,函數(shù)有且只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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