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（Ⅰ）計算上線考生中抽取的男生成績的方差；（結(jié)果精確到小數(shù)點后一位）

（Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會，求所選考生恰為一男一女的概率.

【題目】將圓上每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l： 與C的交點為P1，P2，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1 P2的中點且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程；

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過4（尾/立方米）時，的值為（千克/年）；當(dāng)時，是的一次函數(shù)；當(dāng)達到（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為（千克/年）．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達式；

（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大，并求出最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是長方形，側(cè)棱底面，且，過D作于F，過F作交 PC于E.

（Ⅰ）證明：平面PBC；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3－bx2＋(2－b)x＋1在x＝x1處取得極大值，在x＝x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2.

(1)證明：a＞0；

(2)若z＝a＋2b，求z的取值范圍.

已知．

（1）關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，且，求證： ．

【題目】已知如圖，圓、橢圓均經(jīng)過點M，圓的圓心為，橢圓的兩焦點分別為.

（Ⅰ）分別求圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過作直線與圓交于、兩點，試探究是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個定點 再取兩個動點，，且．

（Ⅰ）求直線與交點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡C交于P,Q，過P作軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若,求證：.

A. B. C. D.