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【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當時函數(shù)的單調性，并用定義證明；

（3）若定義域為，解不等式.

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

【題目】已知函數(shù)上為增函數(shù).

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍.

已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問他當月應繳納多少個人所得稅？

設王先生的月工資、薪金所得為元，當月應繳納個人所得稅為元，寫出與的函數(shù)關系式；

（3）已知王先生一月份應繳納個人所得稅為303元，那么他當月的個工資、薪金所得為多少？

【題目】若定義在R上的函數(shù)滿足，且當時， ，則函數(shù)在區(qū)間[-7,1]上的零點個數(shù)為( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個不同的動點，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

【題目】函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關于點對稱．若實數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是_______．

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，點是邊的中點，將沿折起，使平面平面，連接， ， ，得到如圖所示的幾何體．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）若， 與其在平面內的正投影所成角的正切值為，求點到平面的距離．

（1）為了節(jié)約開支，堤壩應盡可能短，請問該如何設計？堤壩最短為多少？

（2）將DE設計為景觀路線，堤壩應盡可能長，請問又該如何設計？