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【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于的非負(fù)整數(shù)值，它的分布列為：

其中（）滿足： ，且．

定義由生成的函數(shù)，令．

（I）若由生成的函數(shù)，求的值；

（II）求證：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望， 的方差；

（）

（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和，此時(shí)由生成的函數(shù)記為，求的值．

(1)求證：圓C1和圓C2相交；

(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長(zhǎng)．

(1)求x的取值范圍；

(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；

(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小？

求：（I）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡；

（II）根據(jù)表1，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明我們是否有99%的把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)？

附：

【題目】正方形ABCD和正方形ABEF的邊長(zhǎng)都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)．若|CM|＝|BN|＝a(0＜a＜ )．

(1)求MN的長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)度最短．

已知、，，求的最小值.

解法如下：，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)，

則的最小值為.

應(yīng)用上述解法，求解下列問(wèn)題：

（1）已知，，求的最小值；

（2）已知，求函數(shù)的最小值；

（3）已知正數(shù)、、，，

求證：.

【題目】已知函數(shù).

⑴討論函數(shù)的單調(diào)性；

⑵若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且是函數(shù)的極小值點(diǎn)，求證：.

【題目】已知函數(shù)，且g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.