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（1）天氣預報所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營銷部分通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產生0大9之間取整數值的隨機數，并用表示下雨，其余個數字表示不下雨，產生了20組隨機數：

求由隨機模擬的方法得到的概率值；

（2）經過數據分析，一天內降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數成線性相關關系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數的數據如下：

試建立關于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費，預測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數.（結果四舍五入保留整數）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

【題目】為加快新能源汽車產業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家鼓勵消費者購買新能源汽車，某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了輛純電動乘用車，根據其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統(tǒng)計表：

（1）求的值；

（2）若用分層抽樣的方法從這輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本，從該樣本中任選2輛，求選到的2輛車續(xù)駛里程為的概率．

【題目】設函數，．

（1）討論函數的單調性；

（2）如果對于任意的，都有成立，試求的取值范圍．

【題目】二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二、無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓上一點，為橢圓長軸上一點，求的最大值與最小值；

（3）設是橢圓外的動點，滿足，點是線段與該橢圓的交點，點在線段上，并且滿足，，求點的軌跡方程．

【題目】如圖，四邊形為梯形， ， 平面， ， ， ， 為中點.

（1）求證：平面平面；

（2）線段上是否存在一點，使平面？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.

【題目】設數列滿足，為的前項和.證明：對任意，

（1）當時，；

（2）當時，；

（3）當時，.

(1)方程(x＋1) (x2－2)(x2＋1)＝0的有理根組成的集合A；

(2)被3除余1的自然數組成的集合；

(3)坐標平面內，不在第一，三象限的點的集合；

(4)自然數的平方組成的集合．

【題目】.證明：

（1）當，；

（2）對任意，當時，.

【題目】已知橢圓的兩個頂點分別為，焦點在軸上，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點為軸上一點，過作軸的垂線交橢圓于不同的兩點，過作的垂線交于點．求與的面積之比．