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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知袋子里有紅球3個(gè),藍(lán)球2個(gè),黃球1個(gè),其大小和重量都相同但可區(qū)分.從中任取一球確定顏色后再放回,取到紅球后就結(jié)束選取,最多可以取三次.
(1)求在三次選取中恰有兩次取到藍(lán)球的概率;
(2)求取球次數(shù)的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)有3個(gè)投球手,其中一人命中率為q,剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為p(p,q∈(0,1)),每位投球手均獨(dú)立投球一次,記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量為ξ.
(1)當(dāng)p=q=
1
2
時(shí),求數(shù)學(xué)期望E(ξ)及方差V(ξ);
(2)當(dāng)p+q=1時(shí),將ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)用p表示.

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科目: 來(lái)源:山東 題型:解答題

甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題,答對(duì)者對(duì)本隊(duì)贏得一分,答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為
8
3
,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為
8
3
,
8
3
,
1
8
,且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.用ξ表示甲隊(duì)的總得分.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求P(AB).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一箱產(chǎn)品中有正品4件,次品3件,從中任取2件,其中事件:
①恰有1件次品和恰有2件次品;
②至少有1件次品和全是次品;
③至少有1件正品和至少有1件次品;
④至少有1件次品和全是正品.
是互斥事件的組數(shù)有( 。
A.1組B.2組C.3組D.4組

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員輪流投籃直至某人投中為止,計(jì)每次投籃甲投中的概率為0.4,乙投中的概率為0.6,而且不受其他投籃結(jié)果的影響.設(shè)甲投籃的次數(shù)為ξ,若甲先投,則P(ξ=k)等于( 。
A.0.6k-1×0.4B.0.24k-1×0.4
C.0.4k-1×0.6D.0.6k-1×0.24

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用10個(gè)均勻材料做成的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正方體玩具,每次同時(shí)拋出,共拋5次,則至少有一次全部都是同一數(shù)字的概率是( 。
A.[1-(
5
6
)
10
]
5
B.[1-(
5
6
)
5
]
10
C.1-[1-(
5
6
)
5
]
9
D.1-[1-(
1
6
)
9
]
5

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一枚伍分硬幣連擲3次,只有1次出現(xiàn)正面的概率為( 。
A.
3
8
B.
2
3
C.
1
3
D.
1
4

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋中任取兩球,那么下列事件中是互斥事件的個(gè)數(shù)是( 。
(1)至少有一個(gè)白球,都是白球;       
(2)至少有一個(gè)白球,至少有一個(gè)紅球;
(3)恰有一個(gè)白球,恰有2個(gè)白球;      
(4)至少有一個(gè)白球,都是紅球.
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果事件A、B互斥,那么(  )
A.A+B是必然事件B.
.
A
+
.
B
是必然事件
C.
.
A
.
B
一定互斥
D.
.
A
.
B
一定不互斥

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人約定上午7:00至8:00之間到某站乘公共汽車(chē),在這段時(shí)間內(nèi)有2班公共汽車(chē),它們開(kāi)車(chē)的時(shí)刻分別是7:30和8:00,甲、乙兩人約定,見(jiàn)車(chē)就乘,則甲、乙同乘一車(chē)的概率為(假定甲、乙兩人到達(dá)車(chē)站的時(shí)刻是互相不牽連的,且每人在7時(shí)到8時(shí)的任何時(shí)刻到達(dá)車(chē)站是等可能的)( 。
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
6

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