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【題目】如圖： 為所在平面外一點， ， ， ， 平面于.求證：

（1）是的垂心；

（2）為銳角三角形.

【題目】已知函數f(x)＝elnx，g(x)＝f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)

(1)求函數g(x)的極大值；

(2)求證：1＋＋＋…＋>ln(n＋1)(n∈N*)．

【題目】已知集合

⑴求實數的值；

⑵若，求集合。

【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，求函數在區(qū)間上的最小值.

【題目】已知函數．

（Ⅰ）求函數的最小值；

（Ⅱ）設（），討論函數的單調性；

（Ⅲ）若斜率為的直線與曲線交于，兩點，其中，求證：．

(1)y=x2－5x－6; (2)y=|4－x2|.

【題目】如圖，棱形與正三角形的邊長均為2，它們所在平面互相垂直， ，且．

（1）求證： ；

（2）若，求二面角的余弦值．

【題目】已知函數f(x)＝x3＋x2＋x(0<a<1，x∈R)．若對于任意的三個實數x1，x2，x3∈[1,2]，都有f(x1)＋f(x2)>f(x3)恒成立，求實數a的取值范圍．

【題目】不等式－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為________．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調，求實數a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數m的范圍．