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【題目】已知函數(shù)f（x）=，其中a∈R.

（I）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；

（II）求f（x）的極值.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：無論點(diǎn)在的何處，都有；

（3）求二面角的余弦值.

【題目】某區(qū)工商局、消費(fèi)者協(xié)會(huì)在月號(hào)舉行了以“攜手共治，暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動(dòng)，著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識(shí)．組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若電視臺(tái)記者要從抽取的群眾中選人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；

（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機(jī)抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有兩名女性的概率.

其中， ， ， .

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與， 與哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（運(yùn)算過程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）.

（3）定價(jià)為150元/ 時(shí)，天銷售額的預(yù)報(bào)值為多少元？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

（I）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線l：x+2y=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；

（II）設(shè)函數(shù)F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在區(qū)間（m,m+1）（m∈Z）內(nèi)存在唯一的極值點(diǎn)，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的較大者，記函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函數(shù)h（x）在（0，+∞）上恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】下列命題：①集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè)；②定義在上的奇函數(shù)必滿足；③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是 ______________（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.

【題目】已知冪函數(shù)(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若g(x)>2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

【題目】如果方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，]上有解，求a的取值范圍．

(1)若＝6，求k的值；

(2)求四邊形AEBF面積的最大值．