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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若，求的取值范圍．

【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，2016年雙11期間，某平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門也推出了針對電商的商品和服務(wù)評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中隨機選出200次成功的交易，并對其評價結(jié)果進行統(tǒng)計，對商品的好評率為，對服務(wù)的好評率為，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

在犯錯誤概率不超過（ ）的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān).

A. B. C. D.

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分數(shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）求的值，并計算所抽取樣本的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認為“獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

附表及公式：

，其中

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.

【題目】在中,角、、所對的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若，求.

【題目】已知橢圓： ，圓： 的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于， 兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）當(dāng)時，函數(shù)有最小值. 記的最小值為，求函數(shù)的值域.

在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線分別交于兩點， 求的最大值.

【題目】有兩枚均勻的硬幣和一枚不均勻的硬幣，其中不均勻的硬幣拋擲后出現(xiàn)正面的概率為，小華先拋擲這三枚硬幣，然后小紅再拋擲這三枚硬幣.

（1）求小華拋得一個正面兩個反面且小紅拋得兩個正面一個反面的概率；

（2）若用表示小華拋得正面的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角 的余弦值.