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【題目】已知直線經(jīng)過點，且圓的圓心到的距離為.

（1）求直線被該圓所截得的弦長；

（2）求直線的方程.

【題目】定義：在數(shù)列中，若為常數(shù)）則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷（ ）

①若是“等方差數(shù)列”，在數(shù)列 是等差數(shù)列；

②是“等方差數(shù)列”；

③若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列為常）也是“等方差數(shù)列”；

④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，點為的中點，連接．

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

【題目】已知命題的定義域是；命題在第一象限為增函數(shù)，若“”為假，“”為真，求的取值范圍.

【題目】已知直線經(jīng)過點，且圓的圓心到的距離為.

（1）求直線被該圓所截得的弦長；

（2）求直線的方程.

(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？

附：

(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；

(Ⅲ) 該公司為對客戶做進一步的調(diào)查，從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

（1）作出散點圖；

（2）如果與線性相關(guān)，求出回歸直線方程.

（3）若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個,那么,機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求圓的極坐標方程；

（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

【題目】某地自來水苯超標，當?shù)刈詠硭�公司對水質(zhì)檢測后，決定在水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)，已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升）滿足，其中，當藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化.

（Ⅰ）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（Ⅱ）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在9天（從投放藥劑算起包括9天）之內(nèi)的自來水達到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的最小值.

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對任意，都有，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.