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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

（1）求的解析式及單調(diào)減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域的任意恒成立，若存在，求出 的值；若

不存在，說明理由.

【題目】設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，且.

（1）求的大��；

（2）求的取值范圍.

已知函數(shù).

（I）求證：恒成立；

（II）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點(diǎn)是的車速（），現(xiàn)將其分成六段：，

后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80的概率約是多少？

（II）根據(jù)頻率分布直方圖，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點(diǎn)的平均速度是多少？

（III）在抽取的40輛汽車且速度在（）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（）內(nèi)的概率.

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

【題目】為了研究某種微生物的生長規(guī)律，需要了解環(huán)境溫度（）對該微生物的活性指標(biāo)的影響，某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計了一組實(shí)驗(yàn)，并得到如表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)判斷關(guān)于的關(guān)系較符合還是，并求關(guān)于的回歸方程（，取整數(shù)）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的結(jié)果分析：若要求該種微生物的活性指標(biāo)不能低于，則環(huán)境溫度應(yīng)不得高于多少？

附：，

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，圓

（I）在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同的長度單位，求圓的直角坐標(biāo)方程；

（II）求點(diǎn)到圓圓心的距離.

（Ⅰ）根據(jù)題意完成表格；

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？

附：，

【題目】已知拋物線的方程為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn).

（I）求；

（II）設(shè)直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，試問，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，四棱錐，底面側(cè)面，分別為的中點(diǎn)，且，，，.

（I）證明：平面；

（II）設(shè)，求三棱錐的體積.