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【題目】學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后，對分(含分)以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)為人.

（1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生的平均成績；

（3）為進一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在分和分的學(xué)生中抽出人，從抽出的學(xué)生中選出人分別做問卷和問卷，求分的學(xué)生做問卷， 分的學(xué)生做問卷的概率.

【題目】已知（），，且直線與曲線相切.

（1）求的值；

（2）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證： （）.

（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；

（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若存在，使得（是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

【題目】設(shè)方程有兩個不等的負(fù)根， 方程無實根，若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：（）的離心率是，拋物線：的焦點是的一個頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是上的動點，且位于第一象限，在點處的切線與交于不同的兩點，，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點．

（i）求證：點在定直線上；

（ii）直線與軸交于點，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標(biāo)．

①“”是“”的充分不必要條件

②如果命題“”為假命題，則中至多有一個為真命題

③設(shè)，若，則的最小值為

④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.

【題目】已知曲線，則下面結(jié)論正確的是 （ ）

A. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍, 縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度, 得到曲線

B. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍 ,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍 ,縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在極值點，且，其中，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于．

A. B. C. D.