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【題目】某種產(chǎn)品的年銷售量與該年廣告費(fèi)用支出有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表：

現(xiàn)確定以廣告費(fèi)用支出為解釋變量，銷售量為預(yù)報(bào)變量對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

（1）已知這兩個(gè)變量滿足線性相關(guān)關(guān)系，試建立與之間的回歸方程；

（2）假如2017年廣告費(fèi)用支出為10萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)測(cè)該年的銷售量.

（線性回歸方程系數(shù)公式）.

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°

③某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分

④數(shù)列1，0，1，0，…，推測(cè)出每項(xiàng)公式

A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若，求的前項(xiàng)和．

【題目】設(shè)，

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；

（Ⅲ）求的取值范圍，使得對(duì)任意成立．

【題目】已知，函數(shù).

（1）求證：曲線在點(diǎn)處的切線過(guò)定點(diǎn)；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù).

【題目】若對(duì)于定義在上的連續(xù)函數(shù)，存在常數(shù)（），使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)成立，則稱是回旋函數(shù)，且階數(shù)為.

（1）試判斷函數(shù)是否是一個(gè)階數(shù)為1的回旋函數(shù)，并說(shuō)明理由；

（2）已知是回旋函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若回旋函數(shù)（）在恰有100個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說(shuō)法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個(gè)數(shù)的是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

如圖，在五棱錐中，，且.

（1）已知點(diǎn)在線段上，確定的位置，使得；

（2）點(diǎn)分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，且函數(shù)的最小值為，求的最小值.