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【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論：

①的最大值為；

②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是減函數(shù)；

④直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

【題目】為了傳承經(jīng)典，促進(jìn)學(xué)生課外閱讀，某校從高中年級(jí)和初中年級(jí)各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行有關(guān)對(duì)中國四大名著常識(shí)了解的競賽.圖1和圖2分別是高中年級(jí)和初中年級(jí)參加競賽的學(xué)生成績按照分組，得到的頻率分布直方圖.

（1）分別計(jì)算參加這次知識(shí)競賽的兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生的平均成績；

（2）規(guī)定競賽成績達(dá)到為優(yōu)秀，經(jīng)統(tǒng)計(jì)初中年級(jí)有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)達(dá)到優(yōu)秀，現(xiàn)從上述5人中任選兩人參加復(fù)試，求選中的2人恰好都為女生的概率；

（3）完成下列的列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)段的學(xué)生對(duì)四大名著的了解有差異”？

附：

臨界值表：

【題目】某商場(chǎng)銷售某件商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)。已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，直線平面，，，，點(diǎn)在棱上.

（1）求證：；

（2）若是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）若，求二面角的余弦值.

【題目】如圖，某市園林局準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓空地，以外的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池，其余的地方種花，若為定值），，設(shè)的面積為，正方形的面積為

(1)用表示；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出此最大值.

已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，、是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點(diǎn)，求的值.

【題目】某校男女籃球隊(duì)各有10名隊(duì)員，現(xiàn)將這20名隊(duì)員的身高繪制成莖葉圖（單位：）.男隊(duì)員身高在以上定義為“高個(gè)子”，女隊(duì)員身高在以上定義為“高個(gè)子”，其他隊(duì)員定義為“非高個(gè)子”，按照“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”用分層抽樣的方法共抽取5名隊(duì)員.

(1)從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率；

(2)求這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率.

【題目】已知圓，圓與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的切線為是圓上異于的一點(diǎn)，垂直于軸，垂足為，是的中點(diǎn)，延長分別交于．

（1）若點(diǎn)，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；

（2）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒與圓相切．

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形， ， ， ， ， 、、分別是棱、、的中點(diǎn).

（1）證明：直線平面；

（2）求證：面面.