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【題目】已知．

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若存在兩個極值點且，求的取值范圍．

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，，若且，數(shù)列的前項和為,且滿足.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前項和；

（Ⅱ）是否存在非零實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？并說明理由.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，則說明理由；

（3）關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)， 是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線方程是.

（1）求的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)）。證明：對任意，

【題目】已知直線經(jīng)過點A，求：

（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；

（2）直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程．

.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

（3）若這100名學(xué)生語文某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示，

求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的余弦值．

（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；

（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼？試證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）當(dāng)時，過坐標(biāo)原點作曲線的切線，設(shè)切點為，求實數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為： ，當(dāng)時，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點”.當(dāng)時，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”.若存在，請求出“轉(zhuǎn)點”的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： ，已知甲、乙兩地相距100千米．

（1）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？