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【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不等的根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在，當(dāng)時，恒有，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，，

（1）若函數(shù)的兩個極值點為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象過點的切線方程；

（3）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)．

(1) 求a的值；

(2) 判斷f(x)的單調(diào)性．

(1) 求b；

(2) 若c與b同向，且a與c－a垂直，求向量c的坐標(biāo)．

(1) 設(shè)獎勵方案的函數(shù)模型為f(x)，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型f(x)的基本要求；

(2) 公司能不能用函數(shù)f(x)＝＋2作為預(yù)設(shè)的獎勵方案的模型函數(shù)？

【題目】已知函數(shù)，且直線是函數(shù)的一條切線.

（1）求的值；

（2）對任意的，都存在，使得，求的取值范圍；

（3）已知方程有兩個根，若，求證: .

【題目】已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為．過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）在線段上是否存在點，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請

說明理由．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）若分別是橢圓長軸的左、右端點，動點滿足，連結(jié)，交橢圓于點，證明：為定值；

（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（1）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加社區(qū)服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列．