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【題目】海關(guān)對同時從，，三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．

（1）求這6件樣品中來自，，各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．

【題目】已知圓.

(1)判斷圓與圓的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若過點的直線 與圓相切,求直線的方程.

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別為， ，點在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓有兩個不同交點、時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對任意兩個不等的正數(shù)，，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計出售價元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對奶茶的價格具有線性相關(guān)關(guān)系．

（Ⅰ）求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程；

（Ⅱ）欲使銷售量為杯，則價格應(yīng)定為多少？

附：線性回歸方程為，其中，

【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .

（Ⅰ）求證：∥平面;

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形, 為側(cè)棱的中點.

（Ⅰ）求證: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求證:平面平面

(1) 試由上圖估計該單位員工月平均工資；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從月工資在和的兩組所調(diào)查的男員工中隨機(jī)選取5人，問各應(yīng)抽取多少人？

(3)若從月工資在和兩組所調(diào)查的女員工中隨機(jī)選取2人，試求這2人月工資差不超過1000元的概率．

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為（），曲線的參數(shù)方程為

（1）寫出直線及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點平行于直線的直線與曲線交于、兩點，若，求點軌跡的直角坐標(biāo)方程．

（1）若從中隨機(jī)抽取兩根竹竿，求長度之差不超過0.5米的概率；

（2）若長度不小于4米的竹竿價格為每根10元，長度小于4米的竹竿價格為每根元．從這6根竹竿中隨機(jī)抽取兩根，若期望這兩根竹竿的價格之和為18元，求的值．