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【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．
(1) 求向量b＋c的模的最大值；
(2) 若α＝
，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．
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【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質資料.進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數據資料見如表：
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為
，求
，并估計
的預報值；
（Ⅱ）現準備勘探新井
，若通過1、3、5、7號井計算出的
的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中
的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井
，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
（參考公式和計算結果：
）
（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值
不低于20的勘探并稱為優(yōu)質井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質井的概率.
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，
，短軸的兩個端點分別為
，
．
（1）若
為等邊三角形，求橢圓的方程；
（2）若橢圓的短軸長為2，過點
的直線
與橢圓相交于
、
兩點，且
，求直線的方程．
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，
，短軸的兩個端點分別為
，
．
（1）若
為等邊三角形，求橢圓的方程；
（2）若橢圓的短軸長為2，過點
的直線
與橢圓相交于
、
兩點，且
，求直線的方程．
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【題目】如圖，在
中，平面
平面
，
，
.設
分別為
中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）試問在線段
上是否存在點
，使得過三點
的平面內的任一條直線都與平面
平行?
若存在，指出點
的位置并證明；若不存在，請說明理由.
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos C＝.
（1）若·＝，求c的最小值；
（2）設向量x＝(2sin B，－)，y＝，且x∥y，求sin(B－A)的值．
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