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（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭，試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；

（3）在這40個(gè)家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個(gè)容量為7的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2個(gè)家庭，求其中恰有一個(gè)家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

(1)求證：GH∥平面CDE；

(2)若CD＝2，DB＝4，求四棱錐F—ABCD的體積．

記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？

附：

臨界值表：

（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，、是兩條公路（近似看成兩條直線），，在內(nèi)有一紀(jì)念塔（大小忽略不計(jì)），已知到直線、的距離分別為、，=6千米，=12千米．現(xiàn)經(jīng)過(guò)紀(jì)念塔修建一條直線型小路，與兩條公路、分別交于點(diǎn)、．

（1）求紀(jì)念塔到兩條公路交點(diǎn)處的距離；

（2）若紀(jì)念塔為小路的中點(diǎn)，求小路的長(zhǎng)．

求證：（1）直線EF∥平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD．

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PD＝a，PA＝PC＝a，

(1)求證：PD⊥平面ABCD；

(2)求證：平面PAC⊥平面PBD；

(3)求二面角P－AC－D的正切值．

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在處有極值，求函數(shù)的最大值；

（2）①是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；

②證明：不等式．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

（1）求證：DE∥平面A1CB；

（2）求證：A1F⊥BE；

（3）線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的解．

（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）若，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為，求的表達(dá)式．