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（1）請推導等差數(shù)列及等比數(shù)列前項和公式；

（2）如果你在海上航行，請設計一種測量海上兩個小島之間距離的方法并作圖說明；

（3）某工廠要建造一個長方形無蓋貯水池，其容積為4800立方米，深為3米，如果池底每平米的造價為150元，池壁每平米造價為120元，怎樣設計水池能使造價最低？最低總造價是多少？

A. B. C. D.

【題目】連江一中第49屆田徑運動會提出了“我運動、我陽光、我健康、我快樂”的口號，某同學要設計一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報進行宣傳，要求版心面積為162 （版心是指圖中的長方形陰影部分，為長度單位分米），上、下兩邊各空2 ，左、右兩邊各空1 .

（Ⅰ）若設版心的高為 ，求海報四周空白面積關于的函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）要使海報四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設計？

【題目】如圖，矩形的兩條對角線相交于點， 邊所在直線的方程為，點在邊所在的直線上．

（Ⅰ）求邊所在直線的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圓的方程．

【題目】在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，當取最小值時，求的面積.

【題目】如圖，由三棱柱和四棱錐構成的幾何體中， 平面， ， ， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若為棱的中點，求證： 平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說明理由．

（1）請將字母標記在長方體相應的頂點處（不需說明理由）；

（2）在長方體中，判斷直線與平面的位置關系，并證明你的結論；

（3）在長方體中，設的中點為，且，，求證：

平面.

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為1的正方形，側棱PD＝1，PA＝PC＝.

（1）求證：PD⊥平面ABCD；

（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；

【題目】已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）求證：對于任意的時，都有成立．

【題目】已知方程．

（1）求該方程表示一條直線的條件；

（2）當為何實數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；

（3）已知方程表示的直線在軸上的截距為-3，求實數(shù)的值；

（4）若方程表示的直線的傾斜角是45°，求實數(shù)的值．