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【題目】已知，，點(diǎn)．

（1）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿(mǎn)足的概率；

（2）求當(dāng)時(shí)，點(diǎn)滿(mǎn)足的概率

【題目】某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段， …后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀(guān)察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（3）從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率.

【題目】已知分別是直線(xiàn)和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段的長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)（1,0）的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

②試問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，和面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為，若，試求滿(mǎn)足的關(guān)系式.

【題目】有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上上分別寫(xiě)著數(shù)字1,2,3,5，同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，記為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“為奇數(shù)”的概率和“為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的普通方程，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，其中滿(mǎn)足，若曲線(xiàn)與的公共點(diǎn)都在上，求.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，側(cè)面底面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知曲線(xiàn)：，0為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，曲線(xiàn)表示圓；

（2）若曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，求的值．

【題目】現(xiàn)有6名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語(yǔ)， 通曉俄語(yǔ)， 通曉韓語(yǔ)，從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組.

（1）求被選中的概率；

（2）求和不全被選中的概率；

（3）若6名奧運(yùn)會(huì)志愿者每小時(shí)派兩人值班，現(xiàn)有兩名只會(huì)日語(yǔ)的運(yùn)動(dòng)員到來(lái)，求恰好遇到的概率.