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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在與橢圓交于兩點(diǎn)的直線：，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】（改編）已知數(shù)列滿足， ， .

（1）若， ， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)數(shù)列滿足： ， ，設(shè)，若， ，求的取值范圍；

（3）若成公比的等比數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列的公比.

【題目】鐵礦石A和B的含鐵率為,冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石

的價(jià)格c如下表：

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬(wàn)噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過(guò)2(萬(wàn)噸),則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為________ (百萬(wàn)元)．

【題目】已知數(shù)列中， .

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿足的所有正整數(shù).

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍

A. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

【題目】函數(shù)，，已知曲線與在原點(diǎn)處的切線相同．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

（Ⅰ）估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>段各不相同，且都超過(guò)94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)字中任意抽取2個(gè)數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為，求的分布列和期望.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)、的值.

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面側(cè)面是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使二面角為45°，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．