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已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點

（1)求證:BD平分∠ABC;

（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長.

（1)證明PA∥平面EDB；

（2)證明PB⊥平面EFD；

（3)求二面角C－PB－D的大小.

【題目】已知橢圓： ，圓： 的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于， 兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ)當a＝1時，判斷f（x)的單調(diào)性；

（Ⅱ)若g（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍

【題目】已知圓經(jīng)過點，,且它的圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程;

（Ⅱ）求圓關于直線對稱的圓的方程。

（Ⅲ）若點為圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

【題目】某高校調(diào)查了20名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）從每周自習時間在的受調(diào)查學生中，隨機抽取2人，求恰有1人的每周自習時間在的概率.

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

【題目】已知橢圓：的離心率，右頂點為.

（1）求的方程；

（2）直線與曲線交于不同的兩點，，若在軸上存在一點，使得，求點的橫坐標的取值范圍.

【題目】設關于的一元二次方程.

（1）若是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有根的概率.

【題目】．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：．