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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

【題目】如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬為，要求通行車輛限高，隧道全長為，隧道的拱線可近似的看成半個(gè)橢圓形狀．

（1）若最大拱高為，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬是多少？

（2）若最大拱高不小于，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高和拱寬，才能使隧道的土方工程量最小？

（注： 1.半個(gè)橢圓的面積公式為；2.隧道的土方工程量=截面面積隧道長）

【題目】已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線

【題目】如圖，四棱錐中， ，側(cè)面為等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價(jià)（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出利潤（元）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤最大？并求出最大周利潤.

【題目】某商品進(jìn)貨價(jià)每件50元，據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格（每件x元）在50≤ x ≤80時(shí)，每天售出的件數(shù)為P=，每天獲得的利潤為y（元）

（1）寫出關(guān)于x的函數(shù)y的表達(dá)式；

（2）若想每天獲得的利潤最多，問售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

A.由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐

B.棱錐的高線可能在幾何體之外

C.僅有一組對面平行的六面體是棱臺(tái)

D.有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的，都有（為正常數(shù)）.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).

（1） 證明：A、P、O、M四點(diǎn)共圓；

（2）求∠OAM＋∠APM的大小