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【題目】已知正方形的邊長為1，弧是以點(diǎn)為圓心的圓弧.

（1）在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，求事件“”的概率；

（2）用大豆將正方形均勻鋪滿，經(jīng)清點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)大豆一共28粒，其中有22粒落在圓中陰影部分內(nèi)，請據(jù)此估計圓周率的近似值（精確到）.

【題目】已知圓與曲線有三個不同的交點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）已知點(diǎn)是軸上的動點(diǎn)， ， 分別切圓于， 兩點(diǎn).

①若，求及直線的方程；

②求證：直線恒過定點(diǎn).

【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列滿足，.

①求數(shù)列的通項公式；

②是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個定點(diǎn)， 的距離之比等于.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過點(diǎn)的直線被所截得的線段的長為，求直線的方程

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，再將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的最大值及取得最大值時的的集合.

【題目】已知二次函數(shù)，若不等式的解集為（1，4），且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根。

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（x）>mx在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）解不等式

【題目】已知圓：，點(diǎn)．

（1）過點(diǎn)的直線與圓交與兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

（2）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)記為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，求使得取得最小值時點(diǎn)的坐標(biāo)．

A.2對B.4對C.6對D.3對

【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時，生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn)，某海濱城市沿海有三個旅游景點(diǎn)，在岸邊兩地的中點(diǎn)處設(shè)有一個垃圾回收站點(diǎn)（如圖），兩地相距10，從回收站觀望地和地所成的視角為，且，設(shè)；

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；

（2）某一時刻太陽與三點(diǎn)在同一直線，此時地到直線的距離為，求的最大值．

【題目】中國象棋中規(guī)定：馬走“日”字，象走“田”字.如下圖，在中國象棋的半個棋盤（的矩形中每個小方格都是單位正方形）中，若馬在處，可跳到處，也可跳到處，用向量，表示馬走了“一步”.通過探究，你能在圖中畫出馬在處走了一步的所有情況嗎？