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【題目】已知圓和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足．

（1）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；

（2）若以為圓心的圓與圓有公共點(diǎn)，試求圓的半徑最小時(shí)圓的方程；

（3）當(dāng)點(diǎn)的位置發(fā)生變化時(shí)，直線是否過(guò)定點(diǎn)，如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由.

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且曲線的左焦點(diǎn)在直線上．

（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值．

【題目】圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修，可供利用的舊墻足夠長(zhǎng)），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖2所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m, 設(shè)利用舊墻的長(zhǎng)度為（單位： ），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為（單位：元）.

（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

【題目】通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間，講座開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可以有以下公式： ．

（1）開(kāi)講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？

（2）開(kāi)講5分鐘與開(kāi)講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？

（3）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？

【題目】已知a，b，c是ABC中角A，B，C的對(duì)邊，S是ABC的面積．若a2+c2=b2+ac，

(I)求角B ； (II)若b=2，S=，判斷三角形形狀

【題目】下表提供了某公司技術(shù)升級(jí)后生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的成本（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出對(duì)的回歸直線方程；

（3）已知該公司技術(shù)升級(jí)前生產(chǎn)100噸產(chǎn)品的成本為90萬(wàn)元.試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)技術(shù)升級(jí)后生產(chǎn)100噸產(chǎn)品的成本比技術(shù)升級(jí)前約降低多少萬(wàn)元？

（附： ， ，其中為樣本平均值）

【題目】已知函數(shù) ，

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線為，求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）設(shè)函數(shù)，若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范．

A. 空間不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B. 空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面

C. 空間有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形

D. 和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)

（I）求證：BD1∥平面ACM；

（Ⅱ）求證：B1O⊥平面ACM；

（Ⅲ）求三棱錐O-AB1M的體積．

【題目】某煙花廠家為了測(cè)試最新研制出的一種“沖天”產(chǎn)品升空的安全性，特對(duì)其進(jìn)行了一項(xiàng)測(cè)試。如圖，這種煙花在燃放點(diǎn)C進(jìn)行燃放實(shí)驗(yàn)，測(cè)試人員甲、乙分別在A，B兩地（假設(shè)三地在同一水平面上），測(cè)試人員甲測(cè)得A、B兩地相距80米且∠BAC=60°，甲聽(tīng)到煙花燃放“沖天”時(shí)的聲音的時(shí)間比乙晚秒．在A地測(cè)得該煙花升至最高點(diǎn)H處的仰角為60°．（已知聲音的傳播速度為340米∕秒）

（1）求甲距燃放點(diǎn)C的距離；（2）求這種煙花的垂直“沖天”高度HC