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【題目】如圖,三棱柱中,,,平面平面，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這個(gè)兩個(gè)平面平行

【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷,按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行天試銷，每種單價(jià)試銷天,得到如下數(shù)據(jù):

（1）求試銷天的銷量的方差和對的回歸直線方程；

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中的回歸方程，已知每冊單元卷的成本是元,

為了獲得最大利潤,該單元卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

附: ,

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】已知直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線垂直于軸，動(dòng)點(diǎn)在上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），記點(diǎn)的軌跡為.

（I）求曲線的方程；

（II）若直線是曲線的一條切線，當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最短時(shí)，求直線的方程.

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對年銷售量（單位： ）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， 與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說出理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果求：年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， ．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面底面，為中點(diǎn)，.

（I）在線段上是否存在點(diǎn),使得//平面，指出點(diǎn)的位置并證明；

（II）求二面角的余弦值.

【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為由右邊的程序運(yùn)行后,輸出.據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；

（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計(jì)該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，求直線與

函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．