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【題目】已知橢圓的焦點在原點，左焦點，左頂點，上頂點，的周長為，的面積為.

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）是否存在與橢圓交于兩點的直線使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.

（1）求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個，）的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)天的利潤不低于750元的概率．

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列中，已知，且依次成等比數(shù)列.數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列， 的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和為.

【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點與點均在橢圓上，且關(guān)于原點對稱，問：橢圓上是否存在點（點在一象限），使得為等邊三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.

（2）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率.

（3）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).

A.（男，女），（男，男），（女，女）

B.（男，女），（女，男）

C.（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）

D.（男，男），（女，女）

將圓上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，若分別為曲線和直線上的一點，求的最近距離．

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）如果上學(xué)路上所需時間不少于60分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

（3）現(xiàn)有６名上學(xué)路上時間小于分鐘的新生，其中２人上學(xué)路上時間小于分鐘. 從這６人中任選２人，設(shè)這２人中上學(xué)路上時間小于分鐘人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率（60分及60分以上為及格）；

（2）設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為1，2，估計1－2的值．

【題目】已知函數(shù)，點分別在的圖象上．

（1）若函數(shù)在處的切線恰好與相切，求的值；

（2）若點的橫坐標(biāo)均為，記，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，求的范圍．