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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，底面，是上的點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)，若是的中點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值．

（1）若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕，

①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

②在當(dāng)天的利潤不低于750元的條件下，求當(dāng)天需求量不低于18個(gè)的概率．

（2）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請(qǐng)你以蛋糕店一天利潤的期望值為決定依據(jù)，判斷應(yīng)該制作16個(gè)是17個(gè)？

A. ？ B．？ C．？ D．？

將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，若分別為曲線和直線上的一點(diǎn)，求的最近距離．

【題目】如圖，公園有一塊邊長為的等邊的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上．

（1）設(shè)（），，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)說明理由．

【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知中, 角對(duì)邊分別為，已知.

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積.

（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少；

（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi).

（1）求出表中字母所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

（3）估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),（1）求的值；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使對(duì)一切恒成立，若存在，試求出取值的集合；若不存在，說明理由．